Le rette nello spazio 

Iniziando ad occuparci della geometria delle figure solide cominciamo a considerare le rette nello spazio. Possiamo avere diversi casi:

a)      rette complanari, cioè appartenenti ad uno stesso piano, che possono avere un punto in comune e si dicono allora incidenti (fig. 1) o non avere nessun punto in comune e si dicono allora parallele (fig. 2). 

b)      rette non appartenenti allo stesso piano e che non hanno alcun punto in comune si dicono sghembe (fig. 3). 

Nel caso di rette sghembe possiamo dire che:

I piani nello spazio

Due diversi piani nello spazio possono essere incidenti o secanti se hanno una retta in comune

Due diversi piani nello spazio possono essere paralleli se non hanno alcun punto in comune 

Per un punto passano infiniti piani.

Per una retta passano infiniti piani.

Per tre punti non allineati passa un solo piano.

Per una retta e un punto non appartenente ad essa passa un solo piano. 

Consideriamo ora un piano α ed un punto P non appartenente ad esso: dal punto P tracciamo la perpendicolare p al piano α che incontra il piano nel punto S, notiamo che gli angoli che forma con tutte le rette del piano α passanti per S sono retti. Il punto S è il piede della perpendicolare ed il segmento PS è la distanza del punto P al piano α.