Moltiplicazione

Consideriamo, ad esempio, 12 mele 

12 : 6 x 5 = 10 mele

Ora proviamo a considerare i 2/5 delle 10 mele ottenute.

10 : 5 x 2 = 4 mele

Osserviamo che le mele ottenute rappresentano i 5/6 x 2/5 di 12 mele e che il risultato sarebbe stato ugualmente di 4 mele se avessimo operato sulla quantità iniziale con la frazione 1/3.

Possiamo quindi dire che:

e ricavare la regola generale: il prodotto di due o più frazioni è un’altra frazione che avrà per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.

Naturalmente, quando possibile, ci converrà semplificare prima le frazioni. Nella moltiplicazione e solo nella moltiplicazione è possibile semplificare il numeratore di una frazione con il denominatore di un’altra frazione.

Esempio: 

Divisione

La regola generale  ci dice che per dividere due frazioni si moltiplica la prima per l’inverso della seconda.

 Esempi:

Potenza

Consideriamo l’elevamento a potenza di questa frazione:

Vediamo che per calcolare la potenza di una frazione occorre scrivere un’altra frazione che avrà per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.

Possiamo naturalmente utilizzare le proprietà delle potenze anche nel calcolo con le frazioni.

ESERCIZI

·    Esegui le seguenti moltiplicazioni

·    Esegui le seguenti divisioni

·    Calcola le potenze