Gli insiemi
Spesso sentiamo parlare di:
-
collezione di monete,
-
raccolta di figurine;
-
giocatori della squadra X;
-
alunni della II C.
In tutti questi casi, e in molti altri ancora, potremmo utilizzare il termine INSIEME per indicare una collezione, una raccolta, una totalità.
Potremmo, cioè, dire:
-
l'INSIEME delle monete,
-
l'INSIEME delle figurine;
-
l'INSIEME dei giocatori della squadra X;
-
l'INSIEME degli alunni della II C.
L'INSIEME è un ENTE PRIMITIVO, cioè un concetto intuitivo del quale non viene data una definizione.
Ogni COMPONENTE dell'INSIEME si dice OGGETTO oELEMENTO dell'insieme.
Così:
-
l'insieme delle monete avrà come elementi le monete;
-
l'insieme delle figurine avrà come elementi le figurine;
-
l'insieme dei giocatori della squadra X avrà come elementi i giocatori di quella squadra;
-
e così via.
Iniziamo a vedere alcuni SIMBOLI che vengono usati nellaTEORIA DEGLI INSIEMI.
L'INSIEME viene normalmente indicato con una LETTERA MAIUSCOLA: A, B, C,.....
Gli ELEMENTI DI UN INSIEME sono, invece, indicati con una lettera minuscola: a, b, c,.....
Per dire che
a è un elemento dell'INSIEME A
scriviamo
che si legge
a appartiene ad A.
Per dire che
sia a che b sono elementi dell'INSIEME A
scriviamo
che si legge
a, b appartengono ad A.
Il simbolo
è detto
SIMBOLO DI APPARTENENZA.
Se
l'elemento c non appartiene all'INSIEME A
scriviamo
che si legge
c non appartiene ad A.
Ovviamente il simbolo
è detto
SIMBOLO DI NON APPARTENENZA.
Se vogliamo indicare un GENERICO ELEMENTO DELL'INSIEME, senza indicare che esso sia a, b, ecc..., si è soliti usare la lettera x o la lettera y o la z e scrivere:
che si legge
x appartiene ad A.
Vediamo, ora, come è possibile RAPPRESENTARE UN'INSIEME, cioè come possiamo individuarlo.
Esistono tre metodi differenti per RAPPRESENTARE UNmedesimo INSIEME.
-
Il primo metodo consiste nella RAPPRESENTAZIONE TABULARE o per ELENCAZIONE.
-
Il secondo metodo consiste nella RAPPRESENTAZIONE mediante GRAFICO, cioè utilizzando un DIAGRAMMA DI VENN.
-
Il terzo ed ultimo metodo consiste nella RAPPRESENTAZIONE mediante CARATTERISTICA o RAPPRESENTAZIONE INTENSIVA.
