L'insieme N

I numeri che noi usiamo nel sistema di numerazione decimale sono formati tutti con le cifre

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Questi numeri sono nati dall'esigenza pratica di contare. Essi si dicono NATURALI e formano l'INSIEME dei NUMERI NATURALI.

Ora immaginiamo un numero molto grande:

1.368.258.728

che si legge

unmiliardotrecentosessantottomilioniduecentocinquantottomilasettecentoventotto.

Aggiungiamo ad esso 1 unità ed avremo un numero ancora più grande, ovvero

1.368.258.729.

Immaginiamo un numero ancora più grande ed aggiungiamo ad esso una 1 unità, avremo un numero ancora più grande. Se aggiungiamo ancora  1 unità avremo un numero ancora  più grande del precedente e così via.

Quindi possiamo affermare che l'INSIEME dei NUMERI NATURALI è unINSIEME INFINITO.

Tale insieme è indicato con la lettera maiuscola N.

Esso, come tutti gli insiemi, può essere rappresentato:

• per ELENCAZIONE, cioè ELENCANDO GLI ELEMENTI CHE LO COMPONGONO

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

che si legge 

l'insieme N formato dagli elementi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6....

• per CARATTERISTICA, ovvero  INDICANDO una PROPRIETA'posseduta da tutti gli elementi dell'insieme e soltanto da questi

N = {x|x è un numero naturale}

che si legge

l'insieme N formato dalle x tali che x è un numero naturale.

• con i diagrammi di Eulero-Venn, rappresentando l'insieme mediante unaLINEA CURVA CHIUSA e non intrecciata. Al suo interno gliELEMENTI dell'insieme vengono indicati con dei PUNTI